Irrationele versus rationale getallen

Rationaal getal en irrationeel getal zijn beide reële getallen. Beide zijn waarden die een bepaalde hoeveelheid langs een bepaald continuüm vertegenwoordigen. Wiskunde en getallen zijn niet voor iedereen weggelegd, daarom vinden sommige mensen het verwarrend om te onderscheiden welke rationeel is en welke een irrationeel getal.

Rationaal getal

Een rationaal getal is eigenlijk elk getal dat kan worden uitgedrukt als een breuk van twee gehele getallen x / y waarbij y of de noemer niet nul is. Omdat de noemer gelijk kan zijn aan één, kunnen we concluderen dat alle gehele getallen een rationaal getal zijn. Het woord rationeel werd oorspronkelijk afgeleid van de woordverhouding omdat ze opnieuw kunnen worden uitgedrukt als verhouding x / y, aangezien beide gehele getallen zijn.

Irrationeel nummer

Irrationele getallen, zoals de naam al aangeeft, zijn die getallen die niet rationeel zijn. U kunt deze getallen niet in breukvorm schrijven; hoewel je het in decimale vorm kunt schrijven. Irrationele getallen zijn die reële getallen die niet rationeel zijn. Voorbeelden van irrationele getallen zijn de volgende: de gulden snede en de vierkantswortel van 2 omdat je niet al deze getallen in breukvorm kunt uitdrukken.

Verschil tussen irrationele en rationale getallen

Hier zijn enkele verschillen die men moet leren over rationele en irrationele getallen. Ten eerste zijn rationale getallen getallen die we als breuk kunnen schrijven; die getallen die we niet als breuken kunnen uitdrukken worden irrationeel genoemd, net als pi. Het getal 2 is een rationaal getal, maar de vierkantswortel niet. Men kan absoluut zeggen dat alle gehele getallen rationale getallen zijn, maar men kan niet zeggen dat alle niet-gehele getallen irrationeel zijn. Zoals hierboven vermeld, kunnen rationale getallen worden geschreven als breuken; het kan echter ook als decimalen worden geschreven. Irrationele getallen kunnen worden geschreven als decimalen maar niet als breuken.

Als je kijkt naar wat hierboven staat, kan je ontsnappen wat het verschil tussen deze twee is.

In het kort: • Alle gehele getallen zijn rationale getallen; maar het betekent niet noodzakelijkerwijs dat alle niet-gehele getallen irrationeel zijn. • Rationale getallen kunnen worden uitgedrukt als zowel breuk als decimaal; irrationele getallen kunnen worden uitgedrukt als decimaal maar niet in breukvorm.